《理系ネタ》リーマン

　リーマンは博士論文のテーマを二つ用意して、指導教官であるガウスに示した。そのうちの一つが非ユークリッド幾何学に関するもの。ガウスはこの着想自体、既に十一歳の時に抱いており、躊躇無くこのテーマを選んだ。何しろ当時のガウスはロシアの数学者ロバチェフスキー（この人がやったのも非ユークリッド幾何学の一種）の論文を読むためロシア語を覚えたくらい、この分野には入れ込んでいた。そして1854年、リーマンの行った数学史上有名な講演が「幾何学の基礎をなす仮説について」。講演結果に対し、ガウスは「博士論文のレベルを遥かに越えたもの」と激賛した。
　ちなみに、リーマン幾何学とロバチェフシキー幾何学の違いは、前提とする曲面の違いにすぎない。現代数学ではあまり「リーマン幾何学」とか「非ユークリッド幾何学」という言い方はもうしないのだ。曲面上というのが当然の前提だから。微分幾何とか代数幾何という分類があるんだわ、むしろ。一般相対性理論に関連深い分野はテンソル解析ってやつです。
　それでもって、ぼくが講義を受けている教室は、あのガロアの母校、ルイ・ルグランの隣りです。そこに行くまでに、高等師範学校の横も通るのです。ここもガロアの母校だな。